6.5 不等式及其性质
班级__________ 名字__________ 学号__________
【学习计划/难题重点】
知道不等式的意义，类比等式性质1得出不等式的性质一，并能应用性质比较大小.
1、课前预习：
1.用“＞”、“＜”或“＝”号填空：
1）
2）
3）
4）
5）当
2.用数学式子表示下列数目关系：
1）某隧道限速为60km/h，一辆在隧道中行驶速度为vkm/h的轿车由于超速被交警处罚；
2）一个正方形桌子的边长是a米，它的面积小于2平米.
考虑：上题中的这类式子有哪些一同特征吗？你能再写出几个如此的式子吗？
不等式的定义： __________
例题1 用不等式表示：
1）a与b的和小于0 。
2）a的一半减去3所得的差大于或等于-5。
3）消费金额满30元的客户可以凭收银条参加抽奖活动。（其中M表示消费金额.）
4）在大人的带领下，1.2米以下的儿童乘公共汽车可以免买车票.（用h表示儿童的身高.）
例题2 用不等式表示：
1）a是正数； 2）b是非负数； 3）d是不小于2的数
填表找规律： 仿照下表，分组探讨，找出规律
不等式 | 不等式的两边都加上（或减去）同一个数 | 结 果 | 与原不等式比较不等号的方向是不是改变了 |
7＞4 | 加上5 | 12＞9 | 没改变 |
________ | 加上_______ | _______ | _________ |
________ | 加上_______ | ________ | _________ |
－3＜4 | 减去7 | －10＜－3 | 没改变 |
_________ | 减去______ | _______ | __________ |
_________ | 减去______ | _______ | __________ |
通过上面的探讨大家可以得出不等式的性质1：
不等式性质1：__________
__________.
符号表示： __________.
例题3 用“＞”、“＜”或“＝”号填空并说明理由：
1）假如
，那样
；
2）假如
，那样
.
二。训练
1。用不等式表示
1）a与5的和大于-3； 2）x的4倍小于或等于12；
3）x 的3倍减去2的差是正数； 4）b的一半小于a与b的乘积.
2．用不等号填空
1）当
当
2）当 当
3）当
当
4）当 当
课课精炼
1、填空题
1.用不等式表示下列语句：
1）a不大于1__________， 2）a介于－1和1之间（不含－1和1）__________.
2.假如
，试用不等号连接下列各题中的两式：
1）
， 2）
， 3）
，
4）
， 5）
， 6）
.
3.用不等号填空：
1）若a是正数，b是负数，则
，
2）
， 3）
.
2、选择题
4. 依据下图，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 （ ）
A.a＜c B.a＜b C.a＞c D.b＜c
5.假如，那样的大小关系是 （ ）
A.不大于 B.不小于 C.大于 D.小于
6.在不等式
的两边同时加上（或减去）同一个含有字母的式子，不等号的变化状况是 （ ）
A.可能变成大于号 B.可能变成等号
C.可能是小于等于号 D.肯定仍是小于号
3、用不等式表示：
7. 
的3倍小于
与2的差.
8. 的一半与
的3倍的和是非负数.
9. 的三分之一减去6不小于该数.
10. 加3的和的绝对值不小于3.
11. 
的3倍减去7的差大于－3且不大于.
12. a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“＜”或“＞”号填空：
1）
； 2）
； 3）；
4）
； 5）
6）.
13.用不等式表示：燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全地区。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长度x（m）应满足什么样的关系式？
